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ReseÃa del libro ESTATICA Problemas Resueltos de Genner Villarreal Castro
El libro ESTATICA Problemas Resueltos de Genner Villarreal Castro es un excelente recurso para estudiantes y profesionales de la ingenierÃa que quieren profundizar sus conocimientos sobre la estÃtica, la rama de la mecÃnica que estudia el equilibrio de los cuerpos.
El libro contiene mÃs de 300 problemas resueltos de forma detallada y clara, abarcando temas como el centro de gravedad, los momentos de inercia, las fuerzas en vigas, los diagramas de cuerpo libre, las ecuaciones de equilibrio, las estructuras isostÃticas y hiperestÃticas, entre otros.
El autor, Genner Villarreal Castro, es doctor en ingenierÃa civil y profesor universitario en Perú. Tiene una amplia experiencia docente e investigadora en el campo de la resistencia de materiales, el anÃlisis estructural y la dinÃmica. Ha publicado varios libros y artÃculos cientÃficos sobre estos temas.
El libro se puede descargar en formato PDF desde diferentes plataformas en lÃnea, como Academia.edu[^1^], uDocz[^2^] o Civilarq.com[^3^]. Estas pÃginas ofrecen el acceso gratuito o a bajo costo al documento completo o a algunos capÃtulos del mismo.
El libro ESTATICA Problemas Resueltos de Genner Villarreal Castro es una obra de gran valor para quienes quieren aprender o repasar los conceptos y las aplicaciones de la estÃtica en la ingenierÃa. Es un material didÃctico, prÃctico y actualizado que facilita el estudio y la comprensiÃn de esta disciplina.
Para ilustrar el contenido del libro, se presentan algunos ejemplos de problemas resueltos que se encuentran en el mismo.
Ejemplo 1: Centro de gravedad de un triÃngulo
Se desea hallar el centro de gravedad del triÃngulo ABC de la figura, sabiendo que las coordenadas de sus vÃrtices son A(0,0), B(4,0) y C(0,3).
Para resolver este problema, se puede aplicar la siguiente fÃrmula para el centro de gravedad de un Ãrea plana:
\\[G=\\left(\\frac{\\int x\\,dA}{\\int dA},\\frac{\\int y\\,dA}{\\int dA}\\right)\\]
Donde \\(dA\\) es un elemento diferencial de Ãrea. En este caso, se puede tomar \\(dA=b\\,dy\\), donde \\(b\\) es la base del triÃngulo y \\(dy\\) es el incremento vertical. Como el triÃngulo es rectÃngulo, se puede expresar \\(b\\) en funciÃn de \\(y\\) mediante la ecuaciÃn de la hipotenusa:
\\[b=4-\\frac{4}{3}y\\]
Entonces, se tiene que:
\\[\\int dA=\\int_0^3 b\\,dy=\\int_0^3 \\left(4-\\frac{4}{3}y\\right)\\,dy=12-\\frac{4}{3}\\left[\\frac{y^2}{2}\\right]_0^3=12-6=6\\]
\\[\\int x\\,dA=\\int_0^3 x\\,b\\,dy=\\int_0^3 \\left(\\frac{b}{2}\\right)\\left(4-\\frac{4}{3}y\\right)\\,dy=8-\\frac{8}{9}\\left[\\frac{y^3}{3}\\right]_0^3=8-\\frac{8}{9}\\times 9=0\\]
\\[\\int y\\,dA=\\int_0^3 y\\,b\\,dy=\\int_0^3 y\\left(4-\\frac{4}{3}y\\right)\\,dy=\\frac{12}{2}\\left[\\frac{y^2}{2}\\right]_0^3-\\frac{4}{9}\\left[\\frac{y^4}{4}\\right]_0^3=18-9=9\\]
Por lo tanto, el centro de gravedad del triÃngulo es:
\\[G=\\left(\\frac{\\int x\\,dA}{\\int dA},\\frac{\\int y\\,dA}{\\int dA}\\right)=\\left(\\frac{0}{6},\\frac{9}{6}\\right)=\\left(0,\\frac{3}{2}\\right)\\]
Este resultado coincide con el hecho de que el centro de gravedad de un triÃngulo se encuentra en el punto de intersecciÃn de las medianas.
Ejemplo 2: Fuerzas en una viga
Se tiene la viga AB sometida a las cargas mostradas en la figura. Se pide hallar las reacciones en los apoyos A y B.
Para resolver este problema, se puede aplicar el principio de equilibrio estÃtico, que establece que la suma de las fuerzas y los momentos actuantes sobre un cuerpo en equilibrio debe ser igual a cero. Es decir:
\\[\\sum F_x=0 \\quad \\sum F_y=0 \\quad \\sum M=0\\]
En este caso, se tiene que las fuerzas horizontales son nulas, por lo que solo se consideran las fuerzas verticales y los momentos. Se toma el sentido positivo hacia arriba para las fuerzas y hacia la derecha para los momentos. Se 061ffe29dd